Tablas de dimensiones

 

 

 

 

 

FLUIDOS DE PERFORACIÓN

En lo que se refiere a la descripción de un sistema de circulación de lodo, resulta lógico comenzar con las bombas de lodo, estas bombas y los motores que las accionan representan el corazón del sistema de lodos, de la misma manera que el lodo en circulación constituye el alma de la operación de perforación. Las bombas de lodo son de desplazamiento positivo, algunas de las cuales producen hasta 5000 psi de presión, estas bombas son accionadas por motores diesel o eléctricos. Para producir la presión y el caudal requeridos para un conjunto específico de condiciones de perforación, es necesario seleccionar el tamaño correcto de émbolo y camisa para las bombas y especificar los tamaños adecuados de boquillas para la broca, este proceso se llama optimización de hidráulica y consiste en un factor  clave para perforar eficazmente.

Después de que el lodo sale a alta presión de las bombas, el fluido pasa a la tubería vertical, pasa por la manguera del Kelly a la swivel para continuar por dentro de la Kelly. Posteriormente el lodo viaja por la tubería de perforación y las botellas, hasta llegar a la broca. Por lo general las brocas tienen dos o más boquilla por donde salen chorros de lodo, que aceleran el lodo para obtener un flujo de gran velocidad. El chorro de lodo a gran velocidad lava el fondo del hueco para mantener limpios los cortadores de la broca y proporciona limpia la superficie de roca que se está perforando. Desde el fondo del hueco el lodo sube por el espacio anular, existente entre la sarta de perforación y las paredes del pozo, transportando los recortes obtenidos por la broca. El lodo y su carga de recortes de roca fluyen fuera del pozo, pasando por un niple de campana hasta una tubería inclinada  llamada línea de flujo para llegar a unas mallas metálicas vibratorias montadas sobre una zaranda. Esta operación consiste en hacer pasar el lodo por las mallas para separar los cortes de roca que quedan atrapados en las mallas, posteriormente el lodo pasa a los tanques de asentamiento o trampa de arena donde parte de los sedimentos se separan del lodo. Posteriormente el lodo pasa a los fosos de lodo agitados, ubicados corriente abajo, en donde se separa el gas, la arena y el limo. Posteriormente el lodo pasa a los tanques de succión en donde se le agregan productos químicos de tratamiento y aditivos acondicionadores de lodo, para que posteriormente el lodo sea extraído por las bombas para hacerlo circular de nuevo dentro del pozo. Los tanques de succión cuentan con una tolva de lodo provista de un medidor Venturi para agregar, a los lodos, aditivos secos como arcillas y agentes densificantes.

PREVENTONES DE REVENTONES

Un lodo de perforación debe tener una dandidad suficiente para evitar que cualquier gas, petróleo o agua salada entren en el pozo de manera descontrolada, sin embargo estos fluidos de formación, a veces entran en el pozo a presiones elevadas, cuando esto ocurre se dice que el pozo está teniendo un amago de reventon, esto es peligroso en especial cuando el fluido de formación es gas o petróleo. Para protegerse de el peligro de amago de reventon, los equipos de perforación estan provistos de un conjunto de preventores de reventones (BOPs). De acuerdo a la profundidad del pozo y otras circunstancias, se diseñan y ensamblan las unidades de BOP, para obturar el agugero cuando ocurre un amago de reventon. La presencia de multiples unidades de BOP en conjunto proporcionas mayor seguridad y más confianza en caso de resolver un problema un problema. Adicional al conjunto de preventoras BOP intaladas en la parte superior del pozo, hay que instalar, más arriba, el preventor anular o Hydrill^TM . Debajo del preventor anular, se instalan los preventores de reventones de ariete, loa hay anulares, ciegos y cortadores. Debajo de los preventores de reventones se instala el carrete de perforación, con un orificio de salida para permitir el bombeo del lodo de perforación y de los fluidos de amago de reventon, una línea de extrangular de alta presión esta conectada al carrete con una valvula de contrapresión (El estrangulador). Durante los procedimientos de control de pozo, se usa el estrangulador para mantener la contrapresión en el espacio anular, mientras que se bombea lodo más pesado dentro de la columna de perforación para dominar el amago de reventon. Cuando el fluido invasor es gas, el gas debe ser separado del lodo, por el extrangulador el lodo debe ir a un separador donde se quema el gas y el lodo vuelve de nuevo al sistema de circulación.

REGISTRO DE LODO

Durante la perforación de un pozo se utilizan diferentes métodos para identificar los estratos geológicos según la edad y el tipo y para buscar indicios de petróleo y gas, el registro de lodo (mud log), es uno de estos métodos. Este método supone la observación de los cortes para determinar la litología, la velocidad de penetración (ROP), la detección de gases y la fluoresencia, para encontrar indicios de petróleo, también al analizar los gases contenidos en el lodo, se puede determinar la presencia de hidrocarburos.

Con un buen registro de lodo se obtiene información sobre las características de las formaciones que se estan perforando y sirve para evaluar la perforación en si.

FUNCIONES DEL FLUIDO DE PERFORACIÓN

1.      Retirar los cortes del pozo

2.      Controlar la presion de formación

3.      Suspender y acarrear los recortes

4.      Obturar las formaciones permeables

5.      Mantener la estabilidad del hueco

6.      Minimizar los daños al yacimiento

7.      Enfriar, lubricar y apoyar la broca y la sarta de perforación

8.      Transmitir la energía hidráulica a la broca y a la sarta

9.      Asegurar una evaluación adecuada de la formación

10.    Contolar la corrosión

11.    Facilitar la cementación y el completamiento

12.    Minimizar el impacto al ambiente

La recomendación de un sistema de fluido de perforación debe estar fundamentada en la capacidad del fluido para lograr las funciones esenciales y minimizar anticipadamente los problemas en el pozo. El proceso de selección del lodo debe fundamentarse en base de experiencias, conocimientos locales y por el uso de las tecnologías disponibles y normas ambientales, pero el mejor diseño de lodo es el que hace que la operación sea exitosa y esto se debe a la responsabilidad y experiencia del ingeniero de lodos.

Efectos que no deben causar los fluidos de perforación:

1. Daño a las formaciones subterraneas, especialmente las productoras
2. Corroción a la sarta y al revestimiento
3. Reducción de velocidad de penetración
4. Perdida de circulación
5. Ocasionar presiones de succión y de pistón
6. Pega de la sarta
7. Erosionar las paredes del pozo
8. Retener solidos indeseables
9. Desgaste en las bombas
10. Afectar la toma de registros eléctricos
11. Contaminar el medio ambiente

Según el Instituto Americano del Petróleo (API), los fluidos de perforación  deben cumplir con ciertas propiedades físicas y químicas para ser usados en operaciones de perforación de pozos, para ello deben cumplir con las Normas API.

PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS DE PERFORACIÓN

1.   Densidad o peso: se define como la razón matemática entre la masa (peso) y el volumen, es la propiedad de los fluidos que tiene como función principal es mantener en sitio a los fluidos de la formación, debido a la presión hidrostática de la columna de fluido. La densidad generalmente se mide en lb/gl, kg/m³, g/cm³, entre otras, se controla agregando mineral de sulfato de bario (barita), arcillas (bentonita), polímeros o agua. Durante la operación de perforación de un pozo se trata de mantener una presión hidrostática mayor a la presión de formación, pero no debe ser muy alta para no causar daño de formación, ni perdida de circulación y no afectar la rata de penetración. Hay muchas formas de medir la densidad de un lodo de perforación, se puede utilizar desde una balanza y un pignómetro, un dinamómetro y un material de características conocidas, junto con una cubeta, hasta densimetros avanzados de alta presición.

                           
2.   Viscosidad: es la propiedad de los fluidos que causa fricción, si la fricción es despreciable, se dice que el flujo es ideal, la fricción puede originarse por viscosidad o pos turbulencia. La viscosidad es una medida de la resistencia del fluido al corte cuando el fluido está en movimiento; si τ es el esfuerzo de corte, (es la medida del efecto que tiene una fuerza sobre el área en que se aplica), y du/dy el gradiente de velocidad (γ), entonces τ = µdu/dy, donde µ es la viscosidad y es la constante de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y el gradiente de velocidad

                          

En su sentido más amplio, la viscosidad se puede describir como la resistencia al flujo de una sustancia. Por definición la viscosidad (μ) se pueden describir como la relación del esfuerzo de corte (τ) y la velocidad de corte (γ):

2.1. ESFUERZO DE CORTE: Cuando un fluido está fluyendo, hay una fuerza en el fluido que se opone al flujo. Esta fuerza se llama esfuerzo de corte. Se puede describir como un esfuerzo de fricción que aparece cuando una capa de fluido se desliza encima de otra. El esfuerzo de corte (τ) representa las libras de fuerza por cien pies cuadrados (lb/100 pies2) requeridas para mantener la velocidad de corte.

2.2. VELOCIDAD DE CORTE: La velocidad a la cual una capa pasa por delante de la otra capa se llama velocidad de corte. Por lo tanto, la velocidad de corte (γ) es un gradiente de velocidad expresada en segundos (seg-1).

2.3 MEDIDA DE LA VISCOSIDAD

Existen diversas técnicas y procedimientos para medir la viscosidad de un fluido:

1.      La forma sencilla de calcular la viscosidad de un fluido es dejar caer esferas, de densidad (ρ_e) y radio (r) conocidos, en una columna de fluido, de densidad (ρ_f) conocida, envasado en un recipiente de altura h. La clave del experimento es medir el tiempo que tardan las esferas en desplazasen la altura h por el fluido, con estos datos se calcula la velocidad límite (V) de las esferas dentro del aceite y mediante la fórmula dada se despeja la viscosidad, que en MKS se mide en kg/ms (centipoises) o g/cms (poises).

V = 2g(ρ_e-ρ_f)r²/9µ

Con la viscosidad absoluta o dinámica de un fluido, se puede encontrar la viscosidad cinemática (v) con la fórmula v = µ/ρ, en cm²/s o Stokes, o mm²/s o centistokes.

2.      Otro método sencillo para medir la viscosidad es con el viscosímetro  saybolt, este método consiste en medir el tiempo que tardan, 60 centímetros cúbicos de  fluido, en pasar por el orificio del viscosímetro a una temperatura específica, ésta prueba está regida por la norma internacional ASTM D88, en la que se miden los segundos saybolt universales (SSU),  los cuales se multiplican por el factor de corrección del viscosímetro para obtener la viscosidad cinemática en centistokes o mm²/s.

Por ejemplo, la medida de la viscosidad saybolt, de un fluido de 0.932 g/cm³, es de 155 SSU, encontrar la viscosidad cinemática y la viscosidad dinámica.

Viscosidad Saybolt: 155 ssu

Temperatura: 20 grados centígrados

Factor de corrección del viscocimetro: 1/4.664

Por tanto:

v = 155/4.664 = 33.23 mm²/s (cstokes)

33.23 cstokes* 1 stoke/100 cstokes = 0.332 cm²/s (stokes)

µ = v*ρ = 0.332 cm²/s * 0.932 g/cm³ = 0.32 g/cm s (poises) = 32 centipoises

3. El modelo plástico de Bingham describe un fluido en el cual se requiere una fuerza finita para iniciar el flujo (punto cedente) y que luego demuestra una viscosidad constante cuando la velocidad de corte aumenta (viscosidad plástica). En otras palabras se dice que la viscosidad plástica es la resistencia al flujo causada por la fricción mecánica. En un viscosímetro con sistema rotatorio llamado reómetro, se puede leer la viscosidad plástica de un lodo con las lecturas a 600 y 300 rpm, así:

Viscosidad Plástica (cent poises) = Lectura a 600 – Lectura a 300

El Yield Point (YP) o punto cedente es la fuerza de atracción entre partículas, bajo las condiciones de flujo, se puede calcular de la siguiente forma:

 Yield Point (lb/100 pie²) = Lectura a 300 – Viscosidad Plástica

YP = 2lectura 300 – lectura 600

Los siguientes son los datos de rpm y esfuerzo de corte leídos en un reómetro:

RPM      τ(lb/100 pie2)

600        51

300        29

200        21

100        12

60           9

30           6

6             2.5

3             1.5

Entonces:

PV = L600 – L300 = 51-29 = 22 cp

YP = L300 – PV = 29 – 22 = 7 lb/100 pie²

Gel Inicial 1.5 lb/100 pie²

n=3.2log(τ₁/τ₂) = 3.2log(51/29) = 0.813

K=τ/γⁿ=51/(1022)^0.813= 0.18 lb*s/pie2

TIPOS DE FLUIDOS

Basado en su comportamiento de flujo, los fluidos se pueden clasificar en dos tipos principales: newtonianos,  no newtonianos plásticos y dilatantes. Los fluidos newtonianos son todos los fluidos cuya viscosidad permanece constante a toda velocidad de corte. En estos fluidos, el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de corte. Los Fluidos Newtonianos típicos usados en operaciones de perforación de pozos, son el agua, algunos colchones lavadores (colchones químicos), gasolina y aceites livianos.

Fluidos no newtonianos: muchas lechadas de cemento exhiben un comportamiento No Newtoniano muy complejo, generalmente la viscosidad es una función de la velocidad de corte y del comportamiento del corte. Se debe diferenciar entre fluidos adelgazantes, en los cuales la viscosidad decrece con el incremento de la velocidad de corte y los fluidos dilatantes donde ocurre lo inverso. Existen otros tipos de fluidos como el plástico el cual se comporta como un solido, hasta que cede y luego se comporta como un fluido viscoso, algúnas grasas y lodos se comportan así, el fluido dilatable que fluye facilmente con viscosidad baja para razones de deformación pequeñas y trata de comportarse como solido cuando la razón de deformación aumenta, las arenas movedizas se comportan así.

El modelo plástico de Bingham, describe un fluido en el cual se requiere una fuerza finita para iniciar el flujo (punto cedente) y que luego demuestra una viscosidad constante cuando la velocidad de corte aumenta (viscosidad plástica). La ecuación para el modelo de Flujo Plástico de Bingham es la siguiente:

τ = YP + PV ×γ

τ: Esfuerzo de corte

YP = Punto cedente o esfuerzo de corte a una velocidad de corte de cero (intersección  Y)
PV = Viscosidad plástica o tasa de aumento del esfuerzo de corte con el aumento de la velocidad de corte (pendiente de la línea).
γ = velocidad de corte

LA LEY DE POTENCIA COMO MODELO DE FLUJO:

Este modelo describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte aumenta según la velocidad de corte elevada matemáticamente a una potencia determinada. Matemáticamente, el modelo de Ley Exponencial se expresa como:

τ = K ×γ n

τ = Esfuerzo de corte
K= Índice de consistencia
γ = Velocidad de corte
n = Índice de Ley Exponencial

FLUJO TURBULENTO

Las características principales presentadas por este perfil de flujo son:

•Velocidades de flujo altas.
•Perfil recto de velocidades, pero con movimientos caóticos (forma de remolinos).
•Punto de velocidad máximo indefinible.
•Genera un máximo esfuerzo sobre el fluido.

Este tipo de perfil es el preferido siempre y cuando las condiciones de fondo de pozo lo permitan, muchas veces hay que disminuir las propiedades reológicas de las lechadas de cemento, agregando aditivos que reducen las perdidas por fricción, etc.

FLUJOLAMINAR

Las características principales presentadas por este perfil de flujo son:

•Velocidad de flujo moderada
•El fluido fluye en línea recta y en paralelo al centro de la tubería
•La velocidad del fluido en la pared de la cañería es cero
•Máxima velocidad en el centro de la cañería
•Genera moderado esfuerzo sobre el fluido

 El Número de Reynolds es un valor, el cual nos indica en que punto existe la transición de un perfil de flujo a otro, según determinadas circunstancias.

NRE<2100  “Flujo Laminar”

NRE > 3000 “Flujo Turbulento”

En el rango entre 2100 a 3000 no se puede definir con precisión el perfil de flujo y este punto se conoce como zona de transición. Cuando se cementa en flujo tapón la mayoría de los trabajos indican que solo se puede remover el 60 % del lodo, sin embargo si se han tenido buenos pre-flujos, se puede conseguir mas de un 95 % de remoción de lodo. Según estudios, se puede constatar que con flujo turbulento se pueden conseguir remociones de lodo mayores al 95 %.
Cálculo del numero de Reynolds en unidades de campo:                  
                                                   

NRe=928Dvρ/µ

NRe: número adimensional

D: diámetro en pulgadas

v: velocidad en pie/sg

µ: viscosidad en centipoises

ρ: densidad en lb/gl

La viscosidad API es determinada con el embudo de Marsh y sirve para comparar la fluides de un líquido con la del agua. La viscosidad plástica es la viscosidad que resulta de la fricción mecánica entre solidos, solidos líquidos y líquidos líquidos. Esta viscosidad depende de la concentración, tamaño y forma de los solidos presentes en el fluido y se controla con equipos mecánicos de control de solidos. Este control es indispensable para mejorar el comportamiento reológico y sobre todo para alcanzar altas tasas de penetración (ROP).

3. El punto cedente: es una medida de las fuerzas de atracción entre las partículas bajo condiciones dinámicas o de flujo. El punto de cedencia está relacionado con la capacidad de limpieza, del fluido en condiciones dinámicas y generalmente sufre incremento por la acción de los contaminantes solubles como el carbonato, calcio y por solidos reactivos presentes en las formaciones.

4. Resistencia del gel o esfuerzo de corte: es una medida de la atracción física y electroquímica de las partículas del lodo bajo condiciones estáticas. Tambien se puede decir que es la medida de la capacidad de un coloide para formar estructuras gelificadas, se mide en unidades de presión (lb/100 pie2), a mayor viscosidad mayor resistencia de gel, esta relacionada con la capacidad de suspensión del fluido y se controla en la misma forma que se controla el punto cedente, puesto que la origina el mismo tipo de solido o reactivo. Se utilizan adelgazantes químicos, cuando es causada por exceso de solidos arcillosos y agua cuando el fluido se deshidrata por altas temperaturas.
Un lodo con baja resistencia de gel minimiza el efecto succión cuando se saca tubería y permite iniciar la circulación a bajas tasas de bombeo, en cambio un lodo con alta resistencia de gel puede causar retención de gas y aire, presiones altas que pueden dañar la formación y ocasionar perdida de circulación, reducen la velocidad de sedimentación de los solidos en superficie, causa execiva succión al sacar tuberías y sobrepresión al meter tuberías e imposibilitan el acceso de herramientas para la toma de registros.

5. Filtrado: indica la cantidad relativa de líquido que se filtra a través del revoque, hacia las formaciones permeables, cuando el fluido es sometido a un diferencial de presión. Esta propiedad es afectada por factores tales como presión, dispersión, temperatura y tiempo; se mide en condiciones estáticas a bajas temperatura y presión para los fluidos base agua y a altas presión y temperatura para los fluidos base aceite, su control depende del tipo de formación.

6. El PH: indica si el lodo es ácido o básico, la mayoría de los fluidos base agua son alcalinos y trabajan con un rango de PH entre 7.5 y 11.5.

7. Porcentaje de arena: la arena es un solido no reactivo, indeseable en los fluidos de perforación. El porcentaje de arena durante la perforación de un pozo debe mantenerse en el mínimo posible, para evitar daños a los equipos de perforación y a las camisas de las bombas de lodo, por su alta abrasión.

Porcentaje de solidos y líquidos: Se determina con una prueba de retorta, los resultados obtenidos permiten conocer a través de un análisis de solidos, el porcentaje en solidos de alta y de baja gravedad específica. En los fluidos base agua se pueden conocer los porcentajes de bentonita, arcilla de formación y solidos no reactivos de formación mediante una prueba MBT.

CÁLCULOS NUMÉRICOS EN UNA OPERACIÓN DE CIRCULACIÓN DE LODOS

1.      PARA CAMBIAR LA DENSIDAD

Con la ecuación de balance; Vfm=Vim+Vs, en donde Vfm es el volumen final de lodo, Vim volumen inicial de lodo y Vs volumen de solidos; se puede consegir otra ecuación de balance de materia de modo que; ρfm*Vfm=ρim*Vim+ρs*Vs, siendo ρ cada una de las densidades respectivas. Sustituyendo la primera en la segunda se obtiene la siguente fórmula: 

                     Vs=Vim*(ρfm-ρim)/(ρs-ρfm)

Utilizando unidades de campo y aumentando volumen se tiene que:

                     #sacos de 100lb/100Bbl = 1487.5(ρ₂-ρ₁)/(35.42-ρ₂)

     Para subir la densidad al lodo sin aumentar volumen se tiene:

       Lb BaSO₄ = 1487.5Vim(ρ₂-ρ₁)/(35.42-ρ₁)

     Vd=Vim(ρ₂-ρ₁₎/(35.42-ρ₁), Vd es el volumen de lodo que hay que retirar, para     ser remplazado por el pesante.

Para bajar la densidad al lodo hay que agregar un volumen de agua de acuerdo a:

               V_H2O=Vim(ρ₁m-ρ₂m)/(ρ₂m-ρ_H2O)

2.      PARA CALCULAR LA ENTREGA DE LA BOMBA

Las bombas dúplex son bombas de doble acción, están dotadas de dos camisas y dos pistones, el volumen o la capacidad de una bomba se pueden calcular de acuerdo a la ecuación:

               V = 0.5πD²S/4 + 0.5πS(D²-d²) 

Donde S es la longitud del pistón, d es el diámetro de la varilla del pistón y D es el diámetro de la camisa. Para obtener unidades de campo se puede utilizar la ecuación reducida por simplificación y por conversión de unidades así:

                V = 0.00679S(2D²-d²),  en gal/stroke, con S, d y D en pulgadas

Si se multiplica el volumen por los SPM y la eficiencia de la bomba, se obtiene la entrega de la bomba o caudal disponible.

                  Q_d = V*SPM*e  en gal/min

Para las bombas triplex, como tienen tres camisa y pistones camuflados, el volumen simplemente se calcula de la forma siguiente:

                   V = 0.75πD²S

El tiempo total de ciclo (ttc), se puede calcular dividiendo el volumen total del sistema, en caudal de entrega de la bomba:

                    ttc = V_sist/Q_d

siendo el V_sist el volumen del pozo con tubería adentro más el volumen en superficie.

El tiempo de ciclo en el pozo (tp)

                     tp = (V_hole - V_des)/Q_d

El tiempo de subida o Bottom up (BA)

                     BA = (V_hole – V_tub )/Q_d

3. PARA EL CÁCLCULO DE VOLUMENES EN LAS CONEXIONES DE SUPERFICIE

Con las deimensiones de la kelly, la mangera de lodo, la swivel y el stand pipe se calculan los volumenes, de lo contrario aproximar a 2 barriles, suponiendo conexiones tipo II

4. PARA EL CÁLCULO DE LAS PERDIDAD DE PRESIÓN EN SUPERFICIE

Dependen del caudal y del tamaño del hueco; para hueco de 8 1/2" se aproximan a 19 psi, Para hueco de 12 1/4" se aproximan a 33 psi y para hueco 17 1/2" se aproximan a 48 psi.

5. PARA CALCULAR LA PRESIÓN EN SUPERFICIE

La presión requerida en superficie debe ser suficiente para vencer todas las perdidas, se lee en el manómetro del stand pipe y hay que tener en cuenta una tolerancia de +- 200 psi con respecto a la presión calculada:

Ps = PPt + PPa + PPb + PPc;
Ps: presión en superficie, aproximadamente 200 psi
PPt: perdidas de presión en el interior de la sarta
PPa: perdidas de presión en el espacio anular
PPb: perdidad de presión en la broca
PPc: perdidas de presión en las conexiones

CAIDA DE PRESIÓN EN EL INTERIOR DE TUBERÍAS

Va = Q/2.448di2, pie/seg
Va: velocidad actual en pie/seg
Q: Caudal gal/min
di: diámetro interior, pulgadas

Nre = 928diVaρ/Vp
Nre: número de Reydnols
ρ: densida lb/gal
Vp: viscosidad plástica en centipoises
Va: velocidad actual en pie/seg

Cálculo de pérdidas de presión por fricción en el interior de las tuberías

                     PPt = v²ρLf/25.8d_i

PPt: pérdidas de presión en el interior de tuberías en psi

L: longitud de tuberías en pies

f: factor de fricción

d_i: diámetro interior en pulgadas

v: velocidad en pie/seg

ρ: densidad del lodo en lb/gl

CAIDA DE PPRESIÓN EN EL ANULAR

Van = Q/2.448(dh2-de2)
Van: velocidad en el anular, pie/seg
dh: diámetro del hueco o del caising, pulgadas
de: diámetro exterior de tuberías, pulgadas

Vc = 1.08Vp + 1.08((Vp)2 + 9.28ρYp(dh - de)2)1/2/ρ(dh - de)
Vc: velocidad crítica, pie/seg
Yp: yield poind, lb/100 pies cuadrados

Cálculo de pérdidas de presión en el anular

                     PPa = (pv)Lv/1000(d_h-d_e)² + (yp)L/200(d_h-d_e)²

PPa: pérdidas de presión en el anular en psi

(pv): viscosidad plástica en centipoises

L: longitud de la tubería en pies

V: velocidad en pie/seg

d_h: diámetro del hueco o del casing en pulgadas

d_e: diámetro exterior de tuberías de perforación en pulgadas

yp: viscosidad yield point en lb/100pie²

CAIDA DE PRESIÓN EN LA BROCA

Cálculo de pérdidas de presión en la broca

                     PPb = Q²ρ/10858(A_b)²

PPb: pérdidas de presión en la broca en psi

Q: caudal en gal/min

ρ: densidad en lb/gl

A_b: área de las boquillas en pulgadas cuadradas

EFICIENCIA DEL SISTEMA

EFS = HPbroca/HPbomba

HPbroca = PPbQ/1714, en Hors Power